Как Бенуа Мандельборт пришел к открытию фракталов?

08.03.2020

Сегодня под словом «фрактал»  принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.

Просматривая результаты измерений шума, Мандельброт обратил внимание на одну странную закономерность — графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась.

Природные объекты (квазифракталы) отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы, …) являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул.

 

1915
Інші матеріали розділуНаука:
40 чоловік стали мільярдерами на продажі вакцин від COVID-19. Звіт UBS "Глобальне багатство" за 2024 рік
516
В США кількість мільйонерів зросте з 22 мільйонів до 25,4 мільйона
21 теза про причини світової нерівності та бідності. Огляд теорій та сучасний стан
619
Однозначної відповіді на питання про причини бідності та нерівності поки що немає
Кава збільшує кількість корисних бактерій у кишечнику
326
Результати найбільшого в історії дослідженні зв'язку між кавою та мікробіомом кишечника
Вчені виявили значну концентрація мікропластику у мозку хворих на деменцію
201
Висновки авторів дослідження, опублікованого в Nature Medicine
Джеймс Уотсон лишен почетных званий
1287
Недавно учёный, Нобелевская премия за открытие структуры ДНK, повторил свои утверждения о связи уровня интеллекта с расовым происхождением.