Як Бенуа Мандельборт дійшов до відкриття фракталів?

08.03.2020

Сьогодні під словом «фрактал» зазвичай розуміють графічне зображення структури, яка у більшому масштабі подібна сама собі.

Математичні засади для виникнення теорії фракталів були закладені задовго до народження Бенуа Мандельброта, однак справжній розвиток ця концепція отримала лише з появою обчислювальних пристроїв. На початку своєї наукової діяльності Бенуа працював у дослідницькому центрі компанії IBM. Тоді співробітники центру займалися проблемою передавання даних на відстань. У ході досліджень науковці зіткнулися з явищем значних втрат, що виникали через шумові перешкоди. Перед Мандельбротом постало складне й надзвичайно важливе завдання — з’ясувати, як передбачити появу шумових завад в електронних схемах тоді, коли статистичні методи виявляються неефективними.

Аналізуючи результати вимірювань шумів, Мандельброт звернув увагу на одну дивну закономірність: графіки шумів у різних масштабах виглядали однаково. Ідентична картина спостерігалася незалежно від того, йшлося про графік шумів за день, тиждень чи годину. Варто було змінити масштаб зображення — і структура щоразу відтворювалась.

Природні об’єкти (квазіфрактали) відрізняються від ідеальних абстрактних фракталів неповнотою та неточністю повторень. Більшість фракталоподібних структур, що трапляються у природі (краї хмар, берегова лінія, дерева, листя рослин, корали тощо), є квазіфракталами, оскільки на певному малому масштабі їхня фрактальна будова зникає. Природні структури не можуть бути абсолютно ідеальними фракталами через обмеження, зумовлені розмірами живої клітини і, зрештою, молекул.

2156
Інші матеріали розділуНаука:
Корови-зебри та соус без грудочок: наукові жарти із серйозним підтекстом
895
At Boston University, the 35th Ig Nobel Prizes ceremony took place — awards that celebrate research which first makes people laugh, and then makes them think.
Позаземна розкіш: метеорит із Марса та скелети хижаків — нові фаворити аукціонів
1353
At Sotheby’s in New York, the largest known Martian meteorite ever found on Earth was sold for $4.3 million. With additional fees included, the final price of the lot reached approximately $5.3 million. The 25-kilogram fragment, named NWA 16788, derives i
Релігії та їх лідери з точки зору психіатрії. Сучасний контекст. Оглядова стаття Антона Пугача
9732
Автори недвозначно дають зрозуміти, що засновники світових релігій страждали тими чи іншими психічними розладами
Религии и их лидеры с точки зрения психиатрии. Современный контекст. Обзорная статья Антона Пугача
6366
Анализ показывает, что у этих людей были переживания, похожие на те, которые сейчас определяются как психотические симптомы
YouTube святкує 20 мільярдів відео за 20 років існування
1021
The video platform YouTube has marked a major milestone — over 20 billion uploaded videos in the two decades since the first clip appeared.
40 чоловік стали мільярдерами на продажі вакцин від COVID-19. Звіт UBS "Глобальне багатство" за 2024 рік
1999
В США кількість мільйонерів зросте з 22 мільйонів до 25,4 мільйона
21 теза про причини світової нерівності та бідності. Огляд теорій та сучасний стан
2104
Однозначної відповіді на питання про причини бідності та нерівності поки що немає
Кава збільшує кількість корисних бактерій у кишечнику
980
Результати найбільшого в історії дослідженні зв'язку між кавою та мікробіомом кишечника
Вчені виявили значну концентрація мікропластику у мозку хворих на деменцію
616
Висновки авторів дослідження, опублікованого в Nature Medicine
Джеймс Уотсон позбавлений почесних звань
1532
Нещодавно вчений, Нобелівська премія за відкриття структури ДНК, повторив свої твердження про зв'язок рівня інтелекту з расовим походженням.